Le grandi intuizioni dell’elettronica sono oltre il confine dell’immaginabile e grazie all’uso di piccoli componenti si ha il beneficio di poter convertire un segnale dal dominio continuo a quello discreto e viceversa. Tra questi magnifici componenti facciamo riferimento al “convertitore Digitale Analogico” (DAC) il quale, dato un codice numerico in ingresso, ci permette di poter generare in uscita una tensione analogica associata a quest’ultimo.
Ma se volessimo generare una forma d’onda che ha un certo andamento nel tempo mediante un DAC, dovremo disporre in ingresso di un codice che ci fornisce informazioni su questo determinato andamento e di un’apposita memoria di generazione in cui poter salvare il codice d’ingresso al DAC.
Questa memoria possiamo pensare di spazzolarla ciclicamente facendo uso di un contatore binario, in modo da poter leggere tutti i codici contenuti in essa per poi essere inviati con una certa velocità in ingresso al convertitore; con questi piccoli passi di progetto possiamo realizzare un mero generatore di segnale.
Attualmente i generatori di forme d’onda arbitrarie, a basso costo, sono tipicamente basati sulla flessibile ed economica tecnica della Sintesi Digitale Diretta o DDS (Direct Digital Synthesis). Vediamo di cosa si tratta.
La DDS è una tecnica che utilizza dei blocchi di elaborazione digitale per generare un segnale analogico perfettamente sintonizzabile in fase ed in frequenza con un segnale di clock di riferimento che oscilla ad una frequenza fissa generata da un oscillatore (solitamente a quarzo) che permette di poter variare tale frequenza mediante l’uso di Fattori di Scala programmabili e preventivamente salvati in un Registro di Sintonizzazione. Questi fattori di scala sono rappresentati da una parola binaria (a 24 o 48 bit) programmabile detta FTW (Frequency Tuning Word), la cui lunghezza determina la risoluzione in frequenza del sintetizzatore. I dispositivi che fanno uso della tecnica DDS stanno velocemente diventando una soluzione alternativa in applicazioni industriali e di comunicazione grazie alla loro alta capacità di integrazione (unico e piccolo package), alte prestazioni, costi competitivi e la possibilità di essere riprogrammate digitalmente.
Infatti il poter integrare su un singolo chip convertitori digitale-analogico (DAC) molto veloci e architetture DDS realizzando quello che viene denotato “Complete DDS Solution”, permette a questa tecnica di puntare ad un largo gruppo di applicazioni, offrendoci un’allettante alternativa alle tipiche soluzioni di sintesi analogica di frequenza basate su PLL (Phase Locked Loop). I vantaggi sono:
- Un aggancio in frequenza con una risoluzione dell’ordine dei micro-Hz;
- Un aggancio in fase con accuratezza al di sotto del grado;
- Un completo controllo digitale, con procedura di sintonizzazione automatizzata che permette la gestione del sistema da remoto eliminando la necessità di aggiustamenti dovuti all’invecchiamento dei componenti e alla deriva termica di quest’ultimi, caratteristiche tipiche dei sintetizzatori analogici;
- Una elevata velocità di variazione della frequenza (o fase), in quanto ogni cambiamento di frequenza è accoppiato da una variazione continua di fase che rende il sistema immune da eventuali tempi di assestamento.
Purtroppo, la sintesi digitale diretta soffre di alcune importanti limitazioni che impediscono generalmente di ottenere segnali di qualità sufficiente per le prove su segnali a radiofrequenza o a frequenza intermedia e talvolta anche per segnali in banda base a larga banda, in quanto:
- La massima frequenza del segnale generato in uscita è minore della frequenza del clock di riferimento;
- La generazione di forme d’onda sinusoidali produce un troncamento dell’ ampiezza del segnale generato che assume un andamento periodico nel dominio del tempo e quindi si traduce nella presenza di armoniche spurie nel dominio della frequenza, che rende lo spettro del segnale generato non puro (distorsione in frequenza);
- Ampiezze delle armoniche spurie dipendono dalla risoluzione del DAC, dalla profondità della memoria di generazione adoperata e dalla risoluzione dell’accumulatore di fase.
Ciò nonostante la tecnica DDS ci appare come un ottimo trade-off tra bassa potenza dissipata ed elevata risoluzione ed accuratezza nelle forme d’onda generate, con una spiccata velocità nella variazione della frequenza e della fase tanto da renderla particolarmente adatta nei sistemi di comunicazione o radar e per applicazioni atte ad esaminare l’attenuazione in cavi telefonici o LAN (mediante misure di impedenza).
L’architettura base DDS è composta da 2 componenti principali: un accumulatore di fase ed un convertitore fase-ampiezza. L’accumulatore di fase è sostanzialmente un contatore ad N bit con incremento variabile, mediante l’uso di una parola di controllo binaria M (24 o 48 bit), memorizzata all’interno di un registro di frequenza (frequency register). Quindi la parola M corrisponde a quella quantità intera con cui, ad ogni fronte attivo di clock, verrà incrementata la fase andando a (sommare) incrementare di M l’accumulatore rispetto al valore assunto da esso precedentemente che è stato memorizzato all’interno di un registro di fase (phase register).
Il convertitore fase-ampiezza è tipicamente costituito da una PROM nel cui interno è presente una tabella (LUT Look Up Table) in cui sono contenuti i valori di ampiezza corrispondenti ad un determinato valore di fase della forma d’onda da voler generare (tipicamente una sinusoide) e rappresentanti di un solo periodo di quest’ultima.
Ovviamente a parte questo blocco base l’architettura richiede un banco di 12 Flip-flop D, in modo da ottenere i dati in uscita solo quando il bus dati della PROM è stabilizzato, ed infine l’uso di un Convertitore Digitale-Analogico (DAC) per avere un segnale analogico in uscita.
In questo modo andiamo a realizzare un oscillatore controllato numericamente, grazie al quale la frequenza del segnale in uscita dipenderà da:
- Una frequenza dei clock di riferimento;
- Una parola di controllo (M) programmata;
- Un numero di bit dell’accumulatore di fase (N=48).
Per comprendere il funzionamento dell’implementazione digitale, possiamo visualizzare l’oscillazione della sinusoide come un vettore rotante intorno ad un cerchio di fase in cui sono rappresentanti tutti i punti corrispondenti ad un intero periodo del segnale in uscita.
Quindi, come si nota dall’immagine, nel caso digitale avremo che i valori binari corrispondenti ai punti di un periodo completo della sinusoide sono determinati dalla dimensione di M, da cui dipende anche il “jump size”(passo di campionamento) tra 2 punti della sinusoide. Per cui è il valore della parola di controllo (M) a darci lo “step size” della fase tra due fronti attivi di clock consecutivi, poiché ad ogni fronte attivo di clock l’accumulatore di fase compie un salto di fase imposto dal valore di M (M>1) che impone il numero di punti, cioè il numero di codici da dover saltare andando così ad aumentare la frequenza del segnale d’uscita. Più grande è il salto (equivale a dire maggiore è M), tanto più velocemente l’accumulatore va in overflow e tanto più velocemente completiamo un periodo intero della sinusoide in uscita.
Se si sceglie M=1 è possibile ricavare il più piccolo salto di fase che il DDS può compiere, corrispondente alla minima frequenza sintonizzabile cioè alla risoluzione in frequenza del sintetizzatore:
Non dimentichiamo che vogliamo realizzare un generatore di segnale con l’uso di questa tecnica, allora sarà necessario poter anche ridurre la frequenza del segnale in uscita, per cui sarà possibile scegliere anche M<1 in modo da prendere più volte uno stesso codice per più fronti attivi di clock. Per queste caratteristiche la parola di controllo M sarà realizzata da una parte intera ed una parte frazionaria, tale che:
- La parte intera verrà adoperata per indirizzare la memoria PROM;
- La parte frazionaria servirà solo per riporti sulla parte intera.
Ovviamente siccome il valore scelto per M varia, da cui dipende anche la velocità con cui l’accumulatore riesce al scorrere più o meno velocemente un intero periodo della sinusoide andando in overflow, allora la cadenza delle condizioni di overflow non sarà costante e questo determina dei jitter sui clock (intrinseci fenomeni di questa tecnica di generazione) che determinano un anticipo o un ritardo degli incrementi di fase, determinando una deformazione sul segnale generato in uscita. Sebbene un certo livello di jitter risulti accettabile per alcuni segnali nel dominio del tempo, la natura non lineare del fenomeno causa una distorsione spettrale e rumore in banda (tra cui il rumore di fase) che influiscono notevolmente sulla qualità di una modulazione digitale.
Questa mancata purezza dello spettro del segnale generato è anche dovuta ad un inevitabile errore di troncamento di fase, legato al fatto che solo la parte più significativa dei bit dell’accumulatore verranno adoperati per incrementare la memoria PROM, in modo da ridurre le dimensioni di quest’ultima. La presenza di questi errori si ripercuotono sulle ampiezze dei segnali generati che risultano avere un certo andamento periodico nel dominio del tempo (come si evince dalla ruota di fase) che però di traduce nell’esistenza di armoniche spurie nel dominio della frequenza. Quindi con questa architettura Complete DDS Solution, è possibile generare una qualsiasi forma d’onda periodica, con un’elevata risoluzione in frequenza al prezzo di uno spettro non puro del segnale generato.
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Una recente innovazione introdotta da Agilent fa uso di una tecnologia batterizzata Trueform, che ha cambiato le regole del gioco, consentendo di ottenere segnali di qualità sufficiente con questi strumenti, pur mantenendo il basso costo tipico dei generatori tradizionali a sintesi digitale diretta.
Sara Mangiapia
